Bereits in seiner Studienzeit war er mehrfacher Preisträger bei „Prima La Musica“. 2004 war er, in der Kategorie Solo Förderpreisträger beim Wettbewerb „GRADUS AD PARNASSUM“. Er wirkte bei verschiedenen Wettbewerben, wie dem EMCY Wettbewerb in Frankreich mit. Im Jänner 2006 gewann Andreas Eitzinger den „Anton Bruckner Förderungspreis“ der Wiener Symphoniker.
Seit 2006 ist er Solo-Posaunist beim Tonkünstler Orchester Niederösterreich und seit 2012 Professor am Joseph Haydn Konservatorium Eisenstadt.
Workshops und Dozentenarbeit führten Andreas Eitzinger an das Konservatorium Klagenfurt, die Anton Bruckner Privatuniversität, die Musikuniversität Wien, das Palm Klang Festival in Oberalm, Per Sonare Blechfest 2014, Donau Brass Festival u.v.a.
Er spielte bereits in zahlreichen Orchestern, u. a. in der Volksoper Wien, Staatsoper Wien, bei den Wiener Philharmonikern, dem Mozarteumorchester Salzburg, den Wiener Symphonikern, dem RSO Wien, dem Bruckner Orchester Linz, Klangforum Wien und dem Wiener Kammerorchester. Weiters ist Andreas Eitzinger Mitglied bei Phil Blech Wien, dem Wiener Posaunenensemble, Pro Brass und dem Theophil Ensemble Wien.
In der Vergangenheit spielte er auch bei Percussive Planet (Martin Grubinger), Blechhaufn, Bullhorns, Irrsee Bläser und gastierte mit den verschiedenen Ensembles und Orchestern in Deutschland, Großbritannien, Schweiz, Frankreich, Tschechien, Griechenland, Italien, Ungarn, Holland und Japan.
Als Solist trat er unter anderem auf mit dem Tonkünstlerorchester NÖ, SBO-Ried, Jugendsinfonieorchester Oberösterreich, Orchester der Bruckneruniversität Linz, Kleines Orchester Wien u.v.a.